権利を主張するからには、義務を果たせ、とはよく言われることです。

やることやってから意見の主張をしなさい、というニュアンスだと思いますが、憲法にも国民の義務について規定がなされています。

国民の3大義務ですね。

学校で習っているから知っている、という方もいるかと思いますがおさらいしておきます。

①教育を受けさせる義務（憲法26条2項前段）
　保護する子女に普通教育を受けさせる義務を国民は負っています。
　保護する子女、すなわち保護者に対して子供に普通教育を受けさせる義務を負わせています。

②勤労の義務（憲法27条1項）
　すべての国民は、勤労の権利を有し、義務を負う。
　義務を負う、と規定されていことから強制労働も辞さないのか、と思いますがそうではありません。
　働ける人は働いてください。という程度です。
　ただ、働けるのに働かない人には国家のサービスが受けられなくなる可能性があります。

　権利を主張するからには義務を果たせ、はこのことを言っているのかもしれません。

③納税の義務（憲法30条）
　国民は、法律の定めるところにより、納税の義務を負う。
　国家を運営していくためにはお金が必要です。何かを作るのもそうですし、サービスを提供するにも費用が掛かります。国民としてその負担をしてください。ということです。

大野